מנהלים יקרים.

ההנחיות המעודכנות לתקופת הקורונה נמצאות באתר לומדים בביטחון המוסיף להתעדכן לפי השינויים וההנחיות

מפת המקצועות:ז/מתמטיקה

מתוך מתנ״ה תש״פ
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מתמטיקה

Syllabus.png תכנית הלימודים

קישור לתכנית הלימודים

Knowledge.png ידע

א. תחום אלגברי

  1. משתנים, ביטויים אלגבריים והכללה של תופעות מספריות
    • משתנים וביטויים אלגבריים
    • הצבת מספרים בביטויים אלגבריים וחישוב ערכם המספרי של הביטויים החשבוניים המתקבלים
    • שוויון בין ביטויים אלגבריים
    • כינוס איברים דומים
  1. פתרון משוואות ושאלות מילוליות          
    • משוואות ופתרונן
    • פתרון משוואות ממעלה ראשונה בנעלם אחד
    • שאלות מילוליות שניתנות לפתרון באמצעות משוואות ממעלה ראשונה בנעלם אחד
  1. פונקציות
    • גרפים שימושיים – קריאה וסרטוט
    • מבוא לפונקציות
    • ייצוגים שונים של פונקציה
    • הִשתנות של פונקציה
    • עלייה וירידה של פונקציה
    • השתנות של פונקציה בקצב אחיד ובקצב לא אחיד
  1. משוואות ושאלות מילוליות
    • פתרון משוואות קוויות
    • שאלות מילוליות בשילוב משוואות קוויות

ב.   תחום מספרי

  1. פעולות החשבון וחוקיהן, חזקות ושורשים ריבועיים
    • כללי פעולות החשבון
    • חוקי החילוף והקיבוץ של פעולת החיבור
    • חוקי החילוף והקיבוץ של פעולת הכפל
    • אי-חילוק באפס
    • איברים ניטרליים
    • מספרים הופכיים
    • חוק הפילוג
    • חיסור של סכום: a – (b + c) = a – b – c
    • חיסור של הפרש: a – (b – c) = a – b + c
    • הכפלת המחלק:  a : (b × c) = (a : b) : c
    • חילוק המחלק:  a : (b : c) = (a : b) × c
    • חזקות עם מעריך טבעי
    • שורש ריבועי
  1. מספרים שליליים, חיוביים ואפס
    • הצגת מספרים שליליים על ציר המספרים, סדר על ציר המספרים, מספרים נגדיים
    • ארבע פעולות חשבון במספרים מכוונים
    • שילוב התחום האלגברי בלימוד מספרים מכוונים
    • חזקות עם מעריך טבעי ובסיס החזקה שהוא מספר מכוון
    • מערכת צירים
    • סימון נקודות וקריאת נקודות

ג. תחום גיאומטרי

  1. מלבן, תיבה, ניצבות והקבלה
    • מלבן
    • ניצבות
    • ישרים מקבילים
    • צורות חופפות
    • תכונות המלבן
    • ריבוע
    • היקף ושטח מלבן
    • היקף מלבן
    • שטח מלבן
    • תיבה
    • שטח פנים של תיבה
    • נפח של תיבה
    • פריסה של תיבה
  1. שטחים
    • שטחים של מצולעים
    • משולשים
    • מקביליות
    • טרפזים
    • מצולעים כלליים
    • היקף מעגל ושטח עיגול
  1. זוויות
    • זווית
    • זוויות שוות והשוואת זוויות
    • סכום והפרש של זוויות
    • מדידת זוויות
    • זוויות צמודות
    • זוויות קודקודיות
    • חוצה זווית
    • זוויות מתחלפות וזוויות מתאימות
    • זוויות מתחלפות בין מקבילים
    • זוויות מתאימות בין מקבילים
  1. משולש
    • משולש
    • הכרת המשולש
    • זוויות המשולש
    • זוויות במרובע
    • זוויות במצולעים
    • צלעות המשולש
  1. מנסרה משולשת
    • מנסרה משולשת ישרה
    • היכרות עם הגוף
    • חישוב שטח פנים
    • חישוב נפח
    • פריסה

Skills.png מיומנויות

מיומנויות  קוגניטיביות

  • הבנה – להבין את הקשר בין אריתמטיקה ואלגברה, כגון בלימוד חוקי החשבון – חוק החילוף, חוק הקיבוץ, חוק הפילוג
  • הסקת מסקנות להסיק מסקנות כשנתון רק חלק מהנתונים, כגון מסקנות לגבי גודל זוויות במשולש אם נתונים שני גדלים
  • הערכה / חשיבה ביקורתית – להתנסות בדיונים שבהם יש דעות שונות וטענות מנוגדות/סותרות ולהגיע לקביעת טענה נכונה מתמטית
  • חקרנות – להציג שאלת חקר, להפעיל כלים מתמטיים לביצוע החקר ולבדוק תוצאות שהתקבלו
  • חשיבה יצירתית – להעלות מגוון רעיונות לפתרון הבעיה המתמטית בכל התחומים: מספרי, גיאומטרי ואלגברי
  • חשיבה רפלקטיבית – להתבונן בשלבי פתרון קודמים על מנת לחפש פגמים בפתרון או טעויות שהביאו לתוצאה שיש בה סתירה לוגית
  • ידע – להכיר את המונחים המתמטיים: משתנה, ביטוי אלגברי, משוואה, חוקיות, הכללה, פונקציה
  • ייצוג ידע – לדעת לייצג את הידע בעזרת ייצוג מילולי, ייצוג גרפי וייצוג סימבולי
  • יישום – ליישם את הידע המתמטי ושפת המתמטיקה לתיאור סימבולי של בעיות בחיי היום-יום
  • ניתוח – לנתח את תוצאות הפתרון או הוכחה מתמטית
  • סינתזה/אינטגרציה – לשלב בין רעיונות מרכזיים מתחומים שונים במתמטיקה כדי לבנות הבנה טובה יותר של המבנה המדעי במתמטיקה
  • שאילת שאלות – לנסח שאלות הקשורות לחומר הנלמד בגיאומטריה
  • תכנון – לבנות סכמה לפתרון יעיל של בעיות מתמטיות, כגון בעיות מילוליות, שאלות בגיאומטריה

מיומנויות בין אישיות

  • ניהול שיח – לנהל שיח מתמטי מכבד תוך כדי קבלה ופתיחות להצעות שונות לפתרון שאלות מתמטיות
  • עבודת צוות – לגלות אחריות ולקחת חלק פעיל בעבודה משותפת על בעיות מתמטיות בגיאומטריההבנה 

מיומנויות תוך אישיות

  • אמפתיה – לחוש אמפתיה לרגשות הזולת במהלך פתרון משותף של בעיה מתמטית
  • הכוונה עצמית – להציב יעדים, לתכנן את הלמידה בנושאים שבתוכנית
  • מסוגלות – לחוש ביטחון להביע דעה ולשתף אחרים במחשבות, הרהורים לגבי סוגיות מתמטיות הנידונות בכיתה או בעבודה עצמית
  • שליטה עצמית – לווסת את התגובות הרגשיות לנוכח מצבי כישלון ותסכול בתהליך ביצוע פתרון עצמי או עבודה קבוצתית על השאלה המתמטית

Values.png ערכים

אהבת הדעת

  • גילוי עניין בהתמודדות עם מבנים מתמטיים שונים, כגון חזותיים בתחום הגיאומטריה ומופשטים באלגברה
  • שאיפה להבנת הקשר הישיר בין מתמטיקה לבין תהליכים מדעיים וחברתיים, כגון מתוך לימודי הסתברות וסטטיסטיקה העוסקים בקבלת החלטות בתנאים של חוסר ודאות בחיי היום-יום

כבוד האדם, אהבת האדם וזכויות האדם

  • מתן מקום מכבד לרעיונות של האחר ביחס לדרכי פתרון שונות לבעיות מתמטיות
  • התייחסות מכבדת לרגשות, למחשבות ולהתבטאויות של חברים לכיתה במהלך הדיון על פתרון השאלה או פעילות חקר משותפת

מימוש עצמי, מיצוי היכולות וניהול חיים בעלי משמעות

  • מיצוי היכולות בתחום המתמטי תוך כדי התמדה ומאמץ
  • פיתוח יחס חיובי כלפי המקצוע מתוך פליאה על יכולותיה של המתמטיקה לתאר כמעט את כל התהליכים בטבע ובחברה