מפת המקצועות:ח/מתמטיקה

מתמטיקה

תכנית הלימודים

קישור לתכנית הלימודים

ידע

א. תחום אלגברי

1. פונקציה קווית
   • הפונקציה הקווית
   • ייצוג תופעות באמצעות פונקציות קוויות

1. אי-שוויוןאי-שוויונות קוויים
2. פתרון משוואות ממעלה ראשונה (העמקה), שאלות מילוליות מתאימות וטכניקה אלגברית

• • פתרון משוואות ממעלה ראשונה
  • שאלות מילוליות מתאימות
  • טכניקה אלגברית

1. מערכת משוואות של שתי משוואות מהמעלה הראשונה, שאלות מילוליות מתאימות, ערך מוחלט, אי-שוויונות

ב. תחום מספרי

1. יחס, פרופורציה וקנה מידה (כולל שימושים אלגבריים)

• • יחס בין מספרים
  • חלוקה ביחס נתון
  • פרופורציה
  • יחס ישר
  • קנה מידה
  • יחס הפוך

1. אחוזים, סטטיסטיקה והסתברות

• • אחוזים
  • איסוף נתונים וארגונם בדרכי ייצוג שונות: רשימה, טבלה, דיאגרמת עמודות, דיאגרמת עוגה, פיקטוגרמה ונקודות על מערכת צירים
  • שכיחות ושכיחות יחסית
  • טווח נתונים
  • מדדי מרכז: שכיח, חציון, ממוצע
  • הסתברות
  • ההסתברות לקבלת תוצאה היא קביעה מראש של מידת ההיתכנות שהתוצאה תתרחש בסולם שבין 0 ל-1.
  • תכונות של ההסתברות במצבים סימטריים
  • האומדן להסתברות לקבלת תוצאה יכול להתקבל באמצעות בדיקת השכיחות היחסית של אותה תוצאה כשחוזרים על אותו ניסוי מספר רב של פעמים.

1. שורש ריבועי ומספר אי-רציונלי

ג. תחום גיאומטרי

1. משולשים חופפים, תיכון ומשולש שווה שוקיים

• • משולשים חופפים
  • זווית חיצונית למשולש
  • תיכון במשולש
  • משולש שווה שוקיים

1. דמיון מצולעים

• • משולשים דומים
  • מצולעים דומים

1. משפט פיתגורס במישור ובמרחב
2. גליל (גליל ישר בלבד)

• • היכרות עם הגוף
  • חישוב שטח פנים
  • חישוב שטח מעטפת
  • חישוב נפח
  • פריסה

מיומנויות

מיומנויות  קוגניטיביות

• הבנה – להבין את הצורך בשימוש במשתנה ובמשוואה לצורך פתרון בעיות
• הסקת מסקנות – להסיק מסקנות בהתאם למשפטים הנלמדים בגאומטריה, כגון תכונות משולש שווה שוקיים
• הערכה / חשיבה ביקורתית – להפעיל חשיבה ביקורתית על כל שלבי פתרון בעיות ובמיוחד בגיאומטריה
• חקרנות – להציג שאלת חקר, להפעיל כלים מתמטיים לביצוע החקר ולבדוק תוצאות שהתקבלו, ולהיעזר לצורך זה בידע מצטבר, למשל בנושא הכללות ופונקציות
• חשיבה יצירתית – להעלות מגוון רעיונות לפתרון הבעיה המתמטית בכל התחומים: מספרי, גיאומטרי ואלגברי
• חשיבה רפלקטיבית – להתבונן בשלבי פתרון קודמים על מנת לחפש פגמים בפתרון או טעויות שהביאו לתוצאה שיש בה סתירה לוגית
• ידע – להכיר את המונחים המתמטיים: פונקציה קווית, שיפוע, נקודות חיתוך, תכונות של פונקציות: פונקציה עולה, יורדת קבועה, תחום חיוביות, תחום שליליות, מערכת משוואות קוויות, אי שוויון
• ייצוג ידע – לדעת לייצג את הידע בעזרת ייצוג מילולי, ייצוג גרפי וייצוג סימבולי
• יישום – ליישם את הידע המתמטי ושפת המתמטיקה לתיאור סימבולי של בעיות בחיי היום-יום
• ניתוח – לנתח את תוצאות הפתרון או הוכחה מתמטית
• סינתזה/אינטגרציה – לשלב בין רעיונות מרכזיים מתחומים שונים במתמטיקה כדי לבנות הבנה טובה יותר של המבנה המדעי במתמטיקה
• שאילת שאלות – לנסח שאלות הקשורות לחומר הנלמד בגיאומטריה
• תכנון – לבנות סכמה לפתרון יעיל של בעיות מתמטיות, כגון בעיות מילוליות, שאלות בגיאומטריה

מיומנויות בין אישיות

• ניהול שיח – לנהל שיח מתמטי מכבד תוך כדי קבלה ופתיחות להצעות שונות לפתרון שאלות מתמטיות
• עבודת צוות – לגלות אחריות ולקחת חלק פעיל בעבודה משותפת על בעיות מתמטיות בגיאומטריה

מיומנויות תוך אישיות

• אמפתיה – לחוש אמפתיה לרגשות הזולת במהלך פתרון משותף של בעיה מתמטית
• הכוונה עצמית – להציב יעדים, לתכנן את הלמידה בנושאים שבתוכנית
• מסוגלות – לחוש ביטחון להביע דעה ולשתף אחרים במחשבות, הרהורים לגבי סוגיות מתמטיות הנידונות בכיתה או בעבודה עצמית
• שליטה עצמית – לווסת את התגובות הרגשיות לנוכח מצבי כישלון ותסכול בתהליך ביצוע פתרון עצמי או עבודה קבוצתית על השאלה המתמטית

ערכים

אהבת הדעת

• גילוי עניין בהתמודדות עם מבנים מתמטיים שונים, כגון חזותיים בתחום הגיאומטריה ומופשטים באלגברה
• שאיפה להבנת הקשר הישיר בין מתמטיקה לבין תהליכים מדעיים וחברתיים, כגון מתוך לימודי הסתברות וסטטיסטיקה העוסקים בקבלת החלטות בתנאים של חוסר ודאות בחיי היום-יום

כבוד האדם, אהבת האדם וזכויות האדם

• מתן מקום מכבד לרעיונות של האחר ביחס לדרכי פתרון שונות לבעיות מתמטיות
• התייחסות מכבדת לרגשות, למחשבות ולהתבטאויות של חברים לכיתה במהלך הדיון על פתרון השאלה או פעילות חקר משותפת

מימוש עצמי, מיצוי היכולות וניהול חיים בעלי משמעות

• מיצוי היכולות בתחום המתמטי תוך כדי התמדה ומאמץ
• פיתוח יחס חיובי כלפי המקצוע מתוך פליאה על יכולותיה של המתמטיקה לתאר כמעט את כל התהליכים בטבע ובחברה