מנהלים יקרים.

ההנחיות המעודכנות לתקופת הקורונה נמצאות באתר לומדים בביטחון המוסיף להתעדכן לפי השינויים וההנחיות

מפת המקצועות:ח/מתמטיקה

מתוך מתנ״ה תש״פ
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מתמטיקה

Syllabus.png תכנית הלימודים

קישור לתכנית הלימודים

Knowledge.png ידע

א. תחום אלגברי

  1. פונקציה קווית
    • הפונקציה הקווית
    • ייצוג תופעות באמצעות פונקציות קוויות
  1. אי-שוויוןאי-שוויונות קוויים
  2. פתרון משוואות ממעלה ראשונה (העמקה), שאלות מילוליות מתאימות וטכניקה אלגברית
    • פתרון משוואות ממעלה ראשונה
    • שאלות מילוליות מתאימות
    • טכניקה אלגברית
  1. מערכת משוואות של שתי משוואות מהמעלה הראשונה, שאלות מילוליות מתאימות, ערך מוחלט, אי-שוויונות

ב. תחום מספרי

  1. יחס, פרופורציה וקנה מידה (כולל שימושים אלגבריים)
    • יחס בין מספרים
    • חלוקה ביחס נתון
    • פרופורציה
    • יחס ישר
    • קנה מידה
    • יחס הפוך
  1. אחוזים, סטטיסטיקה והסתברות
    • אחוזים
    • איסוף נתונים וארגונם בדרכי ייצוג שונות: רשימה, טבלה, דיאגרמת עמודות, דיאגרמת עוגה, פיקטוגרמה ונקודות על מערכת צירים
    • שכיחות ושכיחות יחסית
    • טווח נתונים
    • מדדי מרכז: שכיח, חציון, ממוצע
    • הסתברות
    • ההסתברות לקבלת תוצאה היא קביעה מראש של מידת ההיתכנות שהתוצאה תתרחש בסולם שבין 0 ל-1.
    • תכונות של ההסתברות במצבים סימטריים
    • האומדן להסתברות לקבלת תוצאה יכול להתקבל באמצעות בדיקת השכיחות היחסית של אותה תוצאה כשחוזרים על אותו ניסוי מספר רב של פעמים.
  1. שורש ריבועי ומספר אי-רציונלי

ג. תחום גיאומטרי

  1. משולשים חופפים, תיכון ומשולש שווה שוקיים
    • משולשים חופפים
    • זווית חיצונית למשולש
    • תיכון במשולש
    • משולש שווה שוקיים
  1. דמיון מצולעים
    • משולשים דומים
    • מצולעים דומים
  1. משפט פיתגורס במישור ובמרחב
  2. גליל (גליל ישר בלבד)
    • היכרות עם הגוף
    • חישוב שטח פנים
    • חישוב שטח מעטפת
    • חישוב נפח
    • פריסה

Skills.png מיומנויות

מיומנויות  קוגניטיביות

  • הבנה – להבין את הצורך בשימוש במשתנה ובמשוואה לצורך פתרון בעיות
  • הסקת מסקנות – להסיק מסקנות בהתאם למשפטים הנלמדים בגאומטריה, כגון תכונות משולש שווה שוקיים
  • הערכה / חשיבה ביקורתית – להפעיל חשיבה ביקורתית על כל שלבי פתרון בעיות ובמיוחד בגיאומטריה
  • חקרנות – להציג שאלת חקר, להפעיל כלים מתמטיים לביצוע החקר ולבדוק תוצאות שהתקבלו, ולהיעזר לצורך זה בידע מצטבר, למשל בנושא הכללות ופונקציות
  • חשיבה יצירתית – להעלות מגוון רעיונות לפתרון הבעיה המתמטית בכל התחומים: מספרי, גיאומטרי ואלגברי
  • חשיבה רפלקטיבית – להתבונן בשלבי פתרון קודמים על מנת לחפש פגמים בפתרון או טעויות שהביאו לתוצאה שיש בה סתירה לוגית
  • ידע – להכיר את המונחים המתמטיים: פונקציה קווית, שיפוע, נקודות חיתוך, תכונות של פונקציות: פונקציה עולה, יורדת קבועה, תחום חיוביות, תחום שליליות, מערכת משוואות קוויות, אי שוויון
  • ייצוג ידע – לדעת לייצג את הידע בעזרת ייצוג מילולי, ייצוג גרפי וייצוג סימבולי
  • יישום – ליישם את הידע המתמטי ושפת המתמטיקה לתיאור סימבולי של בעיות בחיי היום-יום
  • ניתוח – לנתח את תוצאות הפתרון או הוכחה מתמטית
  • סינתזה/אינטגרציה – לשלב בין רעיונות מרכזיים מתחומים שונים במתמטיקה כדי לבנות הבנה טובה יותר של המבנה המדעי במתמטיקה
  • שאילת שאלות – לנסח שאלות הקשורות לחומר הנלמד בגיאומטריה
  • תכנון – לבנות סכמה לפתרון יעיל של בעיות מתמטיות, כגון בעיות מילוליות, שאלות בגיאומטריה

מיומנויות בין אישיות

  • ניהול שיח – לנהל שיח מתמטי מכבד תוך כדי קבלה ופתיחות להצעות שונות לפתרון שאלות מתמטיות
  • עבודת צוות – לגלות אחריות ולקחת חלק פעיל בעבודה משותפת על בעיות מתמטיות בגיאומטריה

מיומנויות תוך אישיות

  • אמפתיה – לחוש אמפתיה לרגשות הזולת במהלך פתרון משותף של בעיה מתמטית
  • הכוונה עצמית – להציב יעדים, לתכנן את הלמידה בנושאים שבתוכנית
  • מסוגלות – לחוש ביטחון להביע דעה ולשתף אחרים במחשבות, הרהורים לגבי סוגיות מתמטיות הנידונות בכיתה או בעבודה עצמית
  • שליטה עצמית – לווסת את התגובות הרגשיות לנוכח מצבי כישלון ותסכול בתהליך ביצוע פתרון עצמי או עבודה קבוצתית על השאלה המתמטית

Values.png ערכים

אהבת הדעת

  • גילוי עניין בהתמודדות עם מבנים מתמטיים שונים, כגון חזותיים בתחום הגיאומטריה ומופשטים באלגברה
  • שאיפה להבנת הקשר הישיר בין מתמטיקה לבין תהליכים מדעיים וחברתיים, כגון מתוך לימודי הסתברות וסטטיסטיקה העוסקים בקבלת החלטות בתנאים של חוסר ודאות בחיי היום-יום

כבוד האדם, אהבת האדם וזכויות האדם

  • מתן מקום מכבד לרעיונות של האחר ביחס לדרכי פתרון שונות לבעיות מתמטיות
  • התייחסות מכבדת לרגשות, למחשבות ולהתבטאויות של חברים לכיתה במהלך הדיון על פתרון השאלה או פעילות חקר משותפת

מימוש עצמי, מיצוי היכולות וניהול חיים בעלי משמעות

  • מיצוי היכולות בתחום המתמטי תוך כדי התמדה ומאמץ
  • פיתוח יחס חיובי כלפי המקצוע מתוך פליאה על יכולותיה של המתמטיקה לתאר כמעט את כל התהליכים בטבע ובחברה